夏志宏 的五体加速结果公开之后，潘勒韦猜想 还剩下一个难关：四体。
对比潘勒韦的结果和夏志宏的结果，三体只有碰撞型奇点，五体则存在非碰撞奇点。那四体能否加速到无穷？这个是与非的问题，最终由薛金鑫回答了。
薛金鑫 2013 年获得博士学位，2014年 公布了他解决四体 潘勒韦猜想 的构造性证明：
四个质点的系统居然也能在一秒钟就加速到速度无穷，位置无穷。
让人想象不到的是，他的模型是二维的，平面模型。他的四个质点也大致分成三组，有一个质点在两组之间穿梭加速。
不过这分组可以变，这个穿梭机在二质点加速器加速时在引力作用下能发生非常快的置换，置换后旧的穿梭机留在加速器，置换出去的质点出去穿梭。
这个图是从他的论文中下载的，有点不够高清。只能说大数学家他就是这么不拘小节