金代李冶在东平获得刘汝谐撰《如积释锁》，书中用十九个单字表示未知数的各个 x9 至 x^-9 的幂：
仙、明、霄、汉、垒、层、高、上、天、人、地、下、低、减、落、逝、泉、暗、鬼；其中立天元在上。
使用象形文字的人，对于幂的抽象理解也只能达到“高次幂->玉皇大帝”与“低次幂->阎罗小鬼”的水平，大于9便超出理解范围了。
李治《测圆海镜》中的“圆城图式”：https://en.wikipedia.org/wiki/Ceyuan_haijing
使用象形文字，一个几何图形上的点的表示依然脱离不了汉字的具体意义，图形摆放有变化，中文便立刻失去意义。用字母表示，立马进入更抽象的层次
周有光说：
从象形字抽象出形声字的声旁，
从声旁抽象出辅音字母，
从辅音字母抽象出元音字母，
是文字发展的基本规律。
也难怪最先使用元音字母的古希腊人首先发展出公理化、形式化的方法。
kc130 写了： ↑08 3月 2024, 21:51金代李冶在东平获得刘汝谐撰《如积释锁》，书中用十九个单字表示未知数的各个 x9 至 x^-9 的幂：
仙、明、霄、汉、垒、层、高、上、天、人、地、下、低、减、落、逝、泉、暗、鬼；其中立天元在上。
使用象形文字的人，对于幂的抽象理解也只能达到“高次幂->玉皇大帝”与“低次幂->阎罗小鬼”的水平，大于9便超出理解范围了。
李治《测圆海镜》中的“圆城图式”：https://en.wikipedia.org/wiki/Ceyuan_haijing
使用象形文字，一个几何图形上的点的表示依然脱离不了汉字的具体意义，图形摆放有变化，中文便立刻失去意义。用字母表示，立马进入更抽象的层次
周有光说：
从象形字抽象出形声字的声旁，
从声旁抽象出辅音字母，
从辅音字母抽象出元音字母，
是文字发展的基本规律。也难怪最先使用元音字母的古希腊人首先发展出公理化、形式化的方法。
这个是有结论的，中文表达数学这种纯逻辑的东西非常困难。
百升飞上天，明月照长安。
这个讲法是错误的。抽象并非是语言文字的产物。正相反，语言文字是抽象的产物。假设人类没有发展出语言文字，数学概念也不是不可能没有，只是其表示会非常不同而已。人类在进行空间几何想象的时候，是不需要语言文字辅助的。这个问题也是目前GPT进入的误区。
另外，对若干次幂进行命名，本质是一种缓存策略。也就是方便与快速检索和存储的粗略。比如二这个概念，你永远可以一加一表示，但是这个玩意儿，繁琐。直接叫二，就简单了。刘汝的这些东西，也是这种玩意儿，只是没有被大规模推广而已。
kc130 写了： ↑08 3月 2024, 21:51金代李冶在东平获得刘汝谐撰《如积释锁》，书中用十九个单字表示未知数的各个 x9 至 x^-9 的幂：
仙、明、霄、汉、垒、层、高、上、天、人、地、下、低、减、落、逝、泉、暗、鬼；其中立天元在上。
使用象形文字的人，对于幂的抽象理解也只能达到“高次幂->玉皇大帝”与“低次幂->阎罗小鬼”的水平，大于9便超出理解范围了。
李治《测圆海镜》中的“圆城图式”：https://en.wikipedia.org/wiki/Ceyuan_haijing
使用象形文字，一个几何图形上的点的表示依然脱离不了汉字的具体意义，图形摆放有变化，中文便立刻失去意义。用字母表示，立马进入更抽象的层次
周有光说：
从象形字抽象出形声字的声旁，
从声旁抽象出辅音字母，
从辅音字母抽象出元音字母，
是文字发展的基本规律。也难怪最先使用元音字母的古希腊人首先发展出公理化、形式化的方法。
人类的抽象思维与语言文字密切相关。
先有概念，再有判断，演绎和推理。概念是抽象思维的基石。
抽象思维涉及到对抽象概念的理解和处理，这些概念在现实世界中并没有直接的物理对应物。语言的发展使得人能够创造和分享这些抽象概念，例如爱、正义、美、自由等。通过构建复杂的语法结构和逻辑关系，才能够进行推理和分析，进一步发展抽象思维的能力。
cozofxx 写了： ↑10 3月 2024, 23:16抽象并非是语言文字的产物。
kc130 写了： ↑08 3月 2024, 21:51金代李冶在东平获得刘汝谐撰《如积释锁》，书中用十九个单字表示未知数的各个 x9 至 x^-9 的幂：
仙、明、霄、汉、垒、层、高、上、天、人、地、下、低、减、落、逝、泉、暗、鬼；其中立天元在上。
使用象形文字的人，对于幂的抽象理解也只能达到“高次幂->玉皇大帝”与“低次幂->阎罗小鬼”的水平，大于9便超出理解范围了。
李治《测圆海镜》中的“圆城图式”：https://en.wikipedia.org/wiki/Ceyuan_haijing
使用象形文字，一个几何图形上的点的表示依然脱离不了汉字的具体意义，图形摆放有变化，中文便立刻失去意义。用字母表示，立马进入更抽象的层次
周有光说：
从象形字抽象出形声字的声旁，
从声旁抽象出辅音字母，
从辅音字母抽象出元音字母，
是文字发展的基本规律。也难怪最先使用元音字母的古希腊人首先发展出公理化、形式化的方法。
抽象思维是人类在使用语言文字的过程中发展起来的，两者相辅相成。
cozofxx 写了： ↑10 3月 2024, 23:16语言文字是抽象的产物。
kc130 写了： ↑08 3月 2024, 21:51金代李冶在东平获得刘汝谐撰《如积释锁》，书中用十九个单字表示未知数的各个 x9 至 x^-9 的幂：
仙、明、霄、汉、垒、层、高、上、天、人、地、下、低、减、落、逝、泉、暗、鬼；其中立天元在上。
使用象形文字的人，对于幂的抽象理解也只能达到“高次幂->玉皇大帝”与“低次幂->阎罗小鬼”的水平，大于9便超出理解范围了。
李治《测圆海镜》中的“圆城图式”：https://en.wikipedia.org/wiki/Ceyuan_haijing
使用象形文字，一个几何图形上的点的表示依然脱离不了汉字的具体意义，图形摆放有变化，中文便立刻失去意义。用字母表示，立马进入更抽象的层次
周有光说：
从象形字抽象出形声字的声旁，
从声旁抽象出辅音字母，
从辅音字母抽象出元音字母，
是文字发展的基本规律。也难怪最先使用元音字母的古希腊人首先发展出公理化、形式化的方法。
数学本质上是一种抽象思维的表达方式，这种表达方式就是语言，即使没有现在的语言，也是另一种不同的语言。
其它灵长类动物只能一个个的学习数字，而人类却可以通过学习一系列的符号序列（例如1，2，3，4...）从而理解它们的准确含义。
其它灵长类动物也有空间几何想象，但不会如人类一样理解抽象的几何元素和关系。
小孩不可能在学会语言之前就理解数量、形状、空间关系等概念。
cozofxx 写了： ↑10 3月 2024, 23:16假设人类没有发展出语言文字，数学概念也不是不可能没有，只是其表示会非常不同而已。人类在进行空间几何想象的时候，是不需要语言文字辅助的。
kc130 写了： ↑08 3月 2024, 21:51金代李冶在东平获得刘汝谐撰《如积释锁》，书中用十九个单字表示未知数的各个 x9 至 x^-9 的幂：
仙、明、霄、汉、垒、层、高、上、天、人、地、下、低、减、落、逝、泉、暗、鬼；其中立天元在上。
使用象形文字的人，对于幂的抽象理解也只能达到“高次幂->玉皇大帝”与“低次幂->阎罗小鬼”的水平，大于9便超出理解范围了。
李治《测圆海镜》中的“圆城图式”：https://en.wikipedia.org/wiki/Ceyuan_haijing
使用象形文字，一个几何图形上的点的表示依然脱离不了汉字的具体意义，图形摆放有变化，中文便立刻失去意义。用字母表示，立马进入更抽象的层次
周有光说：
从象形字抽象出形声字的声旁，
从声旁抽象出辅音字母，
从辅音字母抽象出元音字母，
是文字发展的基本规律。也难怪最先使用元音字母的古希腊人首先发展出公理化、形式化的方法。
不是。基本的几何理解和空间想象力，不是通过语言，而是通过大脑中的对几何图形的构造。
语言并不是理解物理世界的正交完备基。