大学微积分非常流行 Stewart 的书。他有两本讲微积分的书:一本的书名是 "Calculus",另一本是 "Calculus: Early Transcendentals"。
看起来蛮像的,区别在哪?
区别在于何时引入 ax 和 log_a(x) 这些超越函数 (transcendental functions)。
"Calculus"
在讲完微分/积分之后,再引入超越函数 (transcendental functions)。Stwart 设计了两套并行的系统:
--先引入指数函数,再通过它的反函数引入对数函数。
--先通过积分 1/x 引入对数函数,再通过它的反函数引入指数函数。
然后再集中学习它们的微分/积分。
"Calculus: Early Transcendentals"
在第一章就引入指数函数,马上通过反函数来引入对数函数。
有了这些函数,在学习微分/积分的时候就完全放开了,更系统地学习。
Stewart 大概对这种讲法非常满意,特意在书名后面加上 “Early Transcendentals” 作为区分。
现在越来越多的微积分书都采用了 Early Transcendentals 的讲法,老的、Late Transcendentals 的讲法正在逐渐被淘汰。