再来一个 找异常小球的问题

[jack12345]

有 12个球，一样大小 一样颜色。其中11个球 一样重量，只有 1个 小球的重量 和别的不一样，但是 不知道 偏重还是偏轻

只有 一个天平，没有砝码。只允许称 3次。找出那个异常的球。

不太容易，我当年 第一次碰到的时候 花了半个多小时 才做出来。

这种题目 我小学高年级时候 经常做。还有水桶倒水问题。

[jack12345]

感兴趣的 可以下载 这本 <趣味数学300题>

这个是 djvu 格式，不是 PDF 格式，推荐用 DjVu reader 打开

[shepherd17]

有 12个球，一样大小 一样颜色。其中11个球 一样重量，只有 1个 小球的重量 和别的不一样，但是 不知道 偏重还是偏轻

只有 一个天平，没有砝码。只允许称 3次。找出那个异常的球。

这个12小球问题网上有答案。该题目20世纪80年代末在中国【工人日报】上首次刊登过。

[jack12345]

这个12小球问题网上有答案。该题目20世纪80年代末在中国【工人日报】上首次刊登过。

就是 自我测试一下 不知道答案的情况下 能不能做出来 ？要花多少时间 ？知道答案了 再做 就没意思了

[bluesky]

有 12个球，一样大小 一样颜色。其中11个球 一样重量，只有 1个 小球的重量 和别的不一样，但是 不知道 偏重还是偏轻

只有 一个天平，没有砝码。只允许称 3次。找出那个异常的球。

不太容易，我当年 第一次碰到的时候 花了半个多小时 才做出来。

这种题目 我小学高年级时候 经常做。还有水桶倒水问题。

半个小时很牛逼了。这个是经典逻辑题。我20年前做过，用了一天才做出来，论坛上也常常提起过。能不用纸笔脑子里就想清楚的应该是IQ top one.
分组很重要。分两个branches.

[jack12345]

半个小时很牛逼了。这个是经典逻辑题。我20年前做过，用了一天才做出来，论坛上也常常提起过。能不用纸笔脑子里就想清楚的应该是IQ top one.
分组很重要。分两个branches.

还好了。我小时候 做过很多类似的 天平称重找球的问题，所以 有点经验。所以 第一步 分组称 不会分错。后面 用纸和笔 半个多小时 就做出来了，应该 1个小时 不到吧。

当时候 TA 实验室内 那么多 PhD 学生，我第一个做出来的。呵呵

[resso]

我草，我想出来了，搞了得有一个小时多

[resso]

我草，我想出来了，搞了得有一个小时多

你说说看。说不定是错的。如果是对的，你有省状元之资，被你高中老师耽搁了，哈哈哈

第一步，十二个球分三组，每组四个，拿两组到天平上，如果平衡，暂且按下不表，如果不平衡，那么没称的四个没问题。
第二步，从没称的四个里拿出三个来，换到第一组，然后把换下来的三个，换到天平另一头的一组。另一组多出的三个拿到一边。如果天平平衡，那就是，拿下的三个，如果天平反转，那就是拿过去的三个，如果天平不动那就是没换的那两个。
对于任意确定三个球中有一个球有问题的情况，同时也知道了，球是青还是重，所以问题不大，对于天平不动的情况，拿个好球比一下，就完了

[bluesky]

你说说看。说不定是错的。如果是对的，你有省状元之资，被你高中老师耽搁了，哈哈哈

第一步，十二个球分三组，每组四个，拿两组到天平上，如果平衡，暂且按下不表，如果不平衡，那么没称的四个没问题。
第二步，从没称的四个里拿出三个来，换到第一组，然后把换下来的三个，换到天平另一头的一组。另一组多出的三个拿到一边。如果天平平衡，那就是，拿下的三个，如果天平反转，那就是拿过去的三个，如果天平不动那就是没换的那两个。
对于任意确定三个球中有一个球有问题的情况，同时也知道了，球是青还是重，所以问题不大，对于天平不动的情况，拿个好球比一下，就完了

你暂且按下不表的那个分支比较容易，先做吧。第二步分组就错了。

[resso]

第一步，十二个球分三组，每组四个，拿两组到天平上，如果平衡，暂且按下不表，如果不平衡，那么没称的四个没问题。
第二步，从没称的四个里拿出三个来，换到第一组，然后把换下来的三个，换到天平另一头的一组。另一组多出的三个拿到一边。如果天平平衡，那就是，拿下的三个，如果天平反转，那就是拿过去的三个，如果天平不动那就是没换的那两个。
对于任意确定三个球中有一个球有问题的情况，同时也知道了，球是青还是重，所以问题不大，对于天平不动的情况，拿个好球比一下，就完了

你暂且按下不表的那个分支比较容易，先做吧。第二步分组就错了。

第二步不分组啊，轮着走