再来一个 找异常小球的问题

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resso
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Re: 再来一个 找异常小球的问题

#11

#11 帖子 resso »

shanghaibaba 写了: 02 2月 2025, 16:05
resso 写了: 02 2月 2025, 16:01

我草,我想出来了,搞了得有一个小时多

你说说看。说不定是错的。如果是对的,你有省状元之资,被你高中老师耽搁了,哈哈哈

第一步,十二个球分三组,每组四个,拿两组到天平上,如果平衡,暂且按下不表,如果不平衡,那么没称的四个没问题。
第二步,从没称的四个里拿出三个来,换到第一组,然后把换下来的三个,换到天平另一头的一组。另一组多出的三个拿到一边。如果天平平衡,那就是,拿下的三个,如果天平反转,那就是拿过去的三个,如果天平不动那就是没换的那两个。
对于任意确定三个球中有一个球有问题的情况,同时也知道了,球是青还是重,所以问题不大,对于天平不动的情况,拿个好球比一下,就完了

bluesky
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Re: 再来一个 找异常小球的问题

#12

#12 帖子 bluesky »

resso 写了: 02 2月 2025, 16:13
shanghaibaba 写了: 02 2月 2025, 16:05

你说说看。说不定是错的。如果是对的,你有省状元之资,被你高中老师耽搁了,哈哈哈

第一步,十二个球分三组,每组四个,拿两组到天平上,如果平衡,暂且按下不表,如果不平衡,那么没称的四个没问题。
第二步,从没称的四个里拿出三个来,换到第一组,然后把换下来的三个,换到天平另一头的一组。另一组多出的三个拿到一边。如果天平平衡,那就是,拿下的三个,如果天平反转,那就是拿过去的三个,如果天平不动那就是没换的那两个。
对于任意确定三个球中有一个球有问题的情况,同时也知道了,球是青还是重,所以问题不大,对于天平不动的情况,拿个好球比一下,就完了

你暂且按下不表的那个分支比较容易,先做吧。第二步分组就错了。

StillWandering
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Re: 再来一个 找异常小球的问题

#13

#13 帖子 StillWandering »

jack12345 写了: 02 2月 2025, 14:42

有 12个球,一样大小 一样颜色。其中11个球 一样重量,只有 1个 小球的重量 和别的不一样,但是 不知道 偏重还是偏轻

只有 一个天平,没有砝码。只允许称 3次。找出那个异常的球。

不太容易,我当年 第一次碰到的时候 花了半个多小时 才做出来。

这种题目 我小学高年级时候 经常做。还有水桶倒水问题。

你是不是被奉为神童😄

眼中有繁花,心中有旷野

resso
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Re: 再来一个 找异常小球的问题

#14

#14 帖子 resso »

bluesky 写了: 02 2月 2025, 16:34
resso 写了: 02 2月 2025, 16:13

第一步,十二个球分三组,每组四个,拿两组到天平上,如果平衡,暂且按下不表,如果不平衡,那么没称的四个没问题。
第二步,从没称的四个里拿出三个来,换到第一组,然后把换下来的三个,换到天平另一头的一组。另一组多出的三个拿到一边。如果天平平衡,那就是,拿下的三个,如果天平反转,那就是拿过去的三个,如果天平不动那就是没换的那两个。
对于任意确定三个球中有一个球有问题的情况,同时也知道了,球是青还是重,所以问题不大,对于天平不动的情况,拿个好球比一下,就完了

你暂且按下不表的那个分支比较容易,先做吧。第二步分组就错了。

第二步不分组啊,轮着走

resso
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Re: 再来一个 找异常小球的问题

#15

#15 帖子 resso »

bluesky 写了: 02 2月 2025, 16:34
resso 写了: 02 2月 2025, 16:13

第一步,十二个球分三组,每组四个,拿两组到天平上,如果平衡,暂且按下不表,如果不平衡,那么没称的四个没问题。
第二步,从没称的四个里拿出三个来,换到第一组,然后把换下来的三个,换到天平另一头的一组。另一组多出的三个拿到一边。如果天平平衡,那就是,拿下的三个,如果天平反转,那就是拿过去的三个,如果天平不动那就是没换的那两个。
对于任意确定三个球中有一个球有问题的情况,同时也知道了,球是青还是重,所以问题不大,对于天平不动的情况,拿个好球比一下,就完了

你暂且按下不表的那个分支比较容易,先做吧。第二步分组就错了。

只有轮着转才可以造成三种可能,收敛的快啊

bluesky
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Re: 再来一个 找异常小球的问题

#16

#16 帖子 bluesky »

如果你第一次称量是不平衡,那么异常球在前两组8个球里面,你还有2次机会不但要找到异常球,还要判断它重于还是轻于标准球。你已经没有机会拿第3组标准球来比对了。不然铁定超过3次称量。

bluesky
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Re: 再来一个 找异常小球的问题

#17

#17 帖子 bluesky »

resso 写了: 02 2月 2025, 16:44
bluesky 写了: 02 2月 2025, 16:34

你暂且按下不表的那个分支比较容易,先做吧。第二步分组就错了。

只有轮着转才可以造成三种可能,收敛的快啊

你还是先做按下不表的那个情况吧。那种情况下,异常球在4个球里面,相对容易些

resso
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Re: 再来一个 找异常小球的问题

#18

#18 帖子 resso »

bluesky 写了: 02 2月 2025, 16:49
resso 写了: 02 2月 2025, 16:44

只有轮着转才可以造成三种可能,收敛的快啊

你还是先做按下不表的那个情况吧。那种情况下,异常球在4个球里面,相对容易些

那个我早做完了。

bluesky
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Re: 再来一个 找异常小球的问题

#19

#19 帖子 bluesky »

StillWandering 写了: 02 2月 2025, 16:37
jack12345 写了: 02 2月 2025, 14:42

有 12个球,一样大小 一样颜色。其中11个球 一样重量,只有 1个 小球的重量 和别的不一样,但是 不知道 偏重还是偏轻

只有 一个天平,没有砝码。只允许称 3次。找出那个异常的球。

不太容易,我当年 第一次碰到的时候 花了半个多小时 才做出来。

这种题目 我小学高年级时候 经常做。还有水桶倒水问题。

你是不是被奉为神童😄

绝对的。这纪录不但逻辑严谨,而且得思维敏捷

resso
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Re: 再来一个 找异常小球的问题

#20

#20 帖子 resso »

bluesky 写了: 02 2月 2025, 16:47

如果你第一次称量是不平衡,那么异常球在前两组8个球里面,你还有2次机会不但要找到异常球,还要判断它重于还是轻于标准球。你已经没有机会拿第3组标准球来比对了。不然铁定超过3次称量。

假如八个异常球在,一二三四组,和五六七八组里。分别在天平两端,你第二次称,用九十十一和一,二三四和五。把六七八拿出来

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