bluesky 写了： 02 2月 2025, 16:34resso 写了： 02 2月 2025, 16:13第一步，十二个球分三组，每组四个，拿两组到天平上，如果平衡，暂且按下不表，如果不平衡，那么没称的四个没问题。
第二步，从没称的四个里拿出三个来，换到第一组，然后把换下来的三个，换到天平另一头的一组。另一组多出的三个拿到一边。如果天平平衡，那就是，拿下的三个，如果天平反转，那就是拿过去的三个，如果天平不动那就是没换的那两个。
对于任意确定三个球中有一个球有问题的情况，同时也知道了，球是青还是重，所以问题不大，对于天平不动的情况，拿个好球比一下，就完了你暂且按下不表的那个分支比较容易，先做吧。第二步分组就错了。
只有轮着转才可以造成三种可能，收敛的快啊
如果你第一次称量是不平衡，那么异常球在前两组8个球里面，你还有2次机会不但要找到异常球，还要判断它重于还是轻于标准球。你已经没有机会拿第3组标准球来比对了。不然铁定超过3次称量。
StillWandering 写了： 02 2月 2025, 16:37jack12345 写了： 02 2月 2025, 14:42有 12个球，一样大小 一样颜色。其中11个球 一样重量，只有 1个 小球的重量 和别的不一样，但是 不知道 偏重还是偏轻
只有 一个天平，没有砝码。只允许称 3次。找出那个异常的球。
不太容易，我当年 第一次碰到的时候 花了半个多小时 才做出来。
这种题目 我小学高年级时候 经常做。还有水桶倒水问题。
你是不是被奉为神童
绝对的。这纪录不但逻辑严谨，而且得思维敏捷
bluesky 写了： 02 2月 2025, 16:47如果你第一次称量是不平衡，那么异常球在前两组8个球里面，你还有2次机会不但要找到异常球，还要判断它重于还是轻于标准球。你已经没有机会拿第3组标准球来比对了。不然铁定超过3次称量。
假如八个异常球在，一二三四组，和五六七八组里。分别在天平两端，你第二次称，用九十十一和一，二三四和五。把六七八拿出来
现在这么分析
假如八个异常球在，一二三四组，和五六七八组里。分别在天平两端，你第二次称，用九十十一和一，二三四和五。把六七八拿出来。假定一开始，一二三四组青，第二次称还是九十十一和一这组轻，那么问题在一和五上，不知轻重。如果九十十一和一，同二三四五平衡，那就是异常球在六七八当中，同时通过第一次称量，我们知道六七八重，所以异常球是重球。假如九十十一和一组，比二三四五组重，也就是挪过去的二三四三个球里有一个轻的异常球。
resso 写了： 02 2月 2025, 17:08现在这么分析
假如八个异常球在，一二三四组，和五六七八组里。分别在天平两端，你第二次称，用九十十一和一，二三四和五。把六七八拿出来。假定一开始，一二三四组青，第二次称还是九十十一和一这组轻，那么问题在一和五上，不知轻重。如果九十十一和一，同二三四五平衡，那就是异常球在六七八当中，同时通过第一次称量，我们知道六七八重，所以异常球是重球。假如九十十一和一组，比二三四五组重，也就是挪过去的二三四三个球里有一个轻的异常球。
"那么问题在一和五上，不知轻重。"这时你已经用掉2次称量，如何在最后一次称量里面不但在这两个球里找到异常球，还要知道它是轻于还是重于标准球呢？所以解法错误
